В основе метода лежит утверждение о независимости вида неопределенного интеграла от выбора аргумента, то есть если , то для любой непрерывно дифференцируемой функции также существует неопределенный интеграл, причем .

Доказательство: 

(свойство 1) , таким образом
то есть F^I(u)=f(u) и F(u) является первообразной функции f(u) .
Можно также записать

Таким образом получаем формулу интегрирования подстановкой:

, 

где