| Темы | Предыдущая лекция | Следующий пункт | Литература | ||||||||||
|
|
||||||||||
Лекция 4.2. 
Методы интегрирования |
||||||||||
|
|
||||||||||
|
Задача нахождения неопределенных интегралов от многих функций решается
методом сведения их к одному из табличных интегралов. Этого можно
достичь путем алгебраических тождественных преобразований подынтегральной
функции f(x) или подведения части ее множителя
под знак дифференциала.
Непосредственным интегрированием называется способ вычисления неопределенных интегралов с помощью тождественных преобразований подынтегральной функции и применения свойств 3 - 5.(см. 4.1.1) Примеры 1. 2. Во многих случаях некоторые сомножители подынтегральной функции можно "подвести" под знак дифференциала. f I(x)dx= df(x) При этом оказываются полезны следующие соотношения:
Пример
В данном случае в качестве
независимой переменной взяли x2 вместо x. Заметим, что для любой дифференцируемой функции f(x) имеем следующие соотношения:
Примеры 1. 2. Данные интегралы не являются табличными, но их рекомендуется запомнить, так как они часто встречаются в задачах.
|
||||||||||
.
.
|
|
|
|