Апплет для построения фазового портрета автономной системы
двух дифференциальных уравнений первого порядка
Для построения фазового портрета и фазовых траекторий системы двух дифференциальных уравнений используется апплет
Для построения фазового портрета и фазовых траекторий необходимо:
-
задать функцию в правой части первого уравнения системы dx/dt = f (x,y);
-
задать функцию в правой части первого уравнения системы dy/dt = g (x,y);
-
или, используя выпадающее меню, выбрать заранее предопределенные функции:
Func1, Func2, Func3, ... f (x,y) , g (x,y);
в записи f (x,y) и g (x,y) допустимо задание следующих математических операций и функций:
-
обозначения переменной - x или y
-
число "e" - e или E
-
число "Пи" - pi или Pi
-
операция сложения - x [ + ] y
-
операция вычитания - x [ - ] y
-
операция умножения - x [ * ] y
-
операция деления - x [ / ] y
-
возведение в степень - x [ ^ ] y
-
выделение в круглых скобках - ( ... )
-
модульные скобки - | ... |
-
абсолютное значение функции(...) - abs(g(x,y)) или Abs(g(x,y))
-
функция корень квадратный(...) - sqrt(g(x,y)) или Sqrt(g(x,y))
-
функция экспоненциальная(...) - exp(g(x,y)) или Exp(g(x,y))
-
функция логарифм натуральный(...) - ln(g(x,y)) или Ln(g(x,y))
-
функция логарифм десятичный(...) - lg(g(x,y)) или Lg(g(x,y))
-
функция sin(...) - sin(g(x,y)) или Sin(g(x,y))
-
функция cos(...) - cos(g(x,y)) или Cos(g(x,y))
-
функция tg(...) - tg(g(x,y)) или Tg(g(x,y))
-
функция ctg(...) - ctg(g(x,y)) или Ctg(g(x,y))
-
функция arccos(...) - acos(g(x,y)) или Acos(g(x,y))
-
функция arcsin(...) - asin(g(x,y)) или Asin(g(x,y))
-
функция arctg(...) - atan(g(x,y)) или Atan(g(x,y))
задать размеры расчетной области;
для расчета фазового портрета - нажать кнопку Paint;
указать курсором точку, через которую проходит
фазовая траектория ("кликнув" левой клавишей мышки в нужном месте);
для временного удаления векторного поля (фазового портрета), фазовых траекторий
или осей - нажать соответственно кнопки Vectors Off, Curves Off, Axes Off;
для восстановления изображений векторного поля (фазового портрета), фазовых траекторий
или осей - нажать соответственно кнопки Vectors On, Curves On, Axes On;
для задания новых функций в правой части уравнений - нажать кнопку Renew;
|
Программный инструментарий 
