Апплет для построения поля направлений и интегральных кривых
дифференциального уравнения первого порядка
Для построения поля направлений и интегральных кривых используется апплет
Для построения поля направлений и интегральных кривых необходимо:
-
задать функцию в правой части дифференциального уравнения dy/dx = f (x,y);
в записи f (x,y) и g (x,y) допустимо задание следующих математических операций и функций:
-
обозначения переменной - x или y
-
число "e" - e или E
-
число "Пи" - pi или Pi
-
операция сложения - x [ + ] y
-
операция вычитания - x [ - ] y
-
операция умножения - x [ * ] y
-
операция деления - x [ / ] y
-
возведение в степень - x [ ^ ] y
-
выделение в круглых скобках - ( ... )
-
модульные скобки - | ... |
-
абсолютное значение функции(...) - abs(g(x,y)) или Abs(g(x,y))
-
функция корень квадратный(...) - sqrt(g(x,y)) или Sqrt(g(x,y))
-
функция экспоненциальная(...) - exp(g(x,y)) или Exp(g(x,y))
-
функция логарифм натуральный(...) - ln(g(x,y)) или Ln(g(x,y))
-
функция логарифм десятичный(...) - lg(g(x,y)) или Lg(g(x,y))
-
функция sin(...) - sin(g(x,y)) или Sin(g(x,y))
-
функция cos(...) - cos(g(x,y)) или Cos(g(x,y))
-
функция tg(...) - tg(g(x,y)) или Tg(g(x,y))
-
функция ctg(...) - ctg(g(x,y)) или Ctg(g(x,y))
-
функция arccos(...) - acos(g(x,y)) или Acos(g(x,y))
-
функция arcsin(...) - asin(g(x,y)) или Asin(g(x,y))
-
функция arctg(...) - atan(g(x,y)) или Atan(g(x,y))
задать размеры расчетной области;
ввести координаты точки, через которую проходит интегральная кривая
или указать её курсором ("кликнув" левой клавишей мышки в нужном месте);
для получения поля направлений - нажать кнопку Paint;
для изображения интегральной кривой - нажать кнопку Draw Curve;
для последовательного удаления построенных интегральных кривых - нажать кнопку Clear;
для временного удаления изображений поля направлений, интегральных кривых
или осей - нажать соответственно кнопки Elements Off, Curves Off, Axes Off;
для восстановления изображений поля направлений, интегральных кривых
или осей - нажать соответственно кнопки Elements On, Curves On, Axes On;
|