Как в любой теоретической науке, в теории вероятностей исходным пунктом для построения служат некоторые экспериментальные факты, на основе которых формируются некоторые абстрактные понятия.

Первичным понятием теории вероятностей является понятие эксперимента.

Эксперимент состоит в том, что производится испытание  при выполнении некоторого комплекса условий, которые либо создаются искусственно, либо осуществляются независимо от воли экспериментатора. Результаты эксперимента можно трактовать качественно и количественно.

Качественная характеристика эксперимента состоит в регистрации какого либо факта, то есть в определении того, обладают результаты эксперимента каким либо свойством или нет. Любой такой факт (результат эксперимента) называют событием.

Примеры случайных экспериментов:

1. Изделия выпускаются партиями по n штук. Проверка качества изделия приводит к их разрушению. Поэтому для проверки партии на качество выбирают m изделий (m < n). Эксперимент заключается в выборе m изделий из партии и их проверке. Результат эксперимента – число обнаруженных дефектных изделий.
2. Розыгрыш лотереи можно рассматривать как случайный эксперимент, результатом которого является выпадение выигрышей на определенные лотерейные билеты.

Мы будем рассматривать события лишь с точки зрения их осуществления или не осуществления. Анализ этого понятия приведет нас к тому, что мы наделим множество событий, которые рассматриваются в связи с определенной задачей, структурой булевой алгебры. С аксиоматической точки зрения события представляют собой математические объекты, которые можно комбинировать с помощью логических операций «нет», «и», «или» ( в соответствии с правилами, описанными ниже). События обозначают прописными латинскими буквами А, В, С, …

Наблюдаемые события можно разделить на три вида:

Достоверное – событие, которое обязательно происходит при эксперименте. Обозначается буквой . Например, выбор годной детали из партии, в которой все детали доброкачественные.

Невозможное – если в результате эксперимента оно не произойдет. Обозначается знаком . Например, наличие четырех бракованных изделий в партии из трех деталей.

Случайное – если в результате эксперимента оно может произойти, а может и не произойти. Например, попадание в цель при одном выстреле, отказ прибора в данном интервале времени.

Количественная характеристика эксперимента состоит в определении значений некоторых величин, полученных в результате эксперимента.

Величины, которые могут принимать в результате эксперимента различные значения, причем до опыта невозможно предвидеть, какими именно они будут, называются случайными величинами.